Система Треугольник

Трехфазная система треугольник — треугольник

При соединении источника энергии и потребителя «треугольником» (рис. 1) его фазные напряжения равны линейным; токи в проводах линии электропередачи называются линейными.

Токи в фазах потребителя также называются фазными. Им, ка и фазным сопротивлениям, дается двойной индекс: . Направления фазных токов токов согласованы с фазными напряжениями (от а до b, от b до с, от с до а). Ток в фазах определяют по закону Ома.

Линейные и фазные токи связаны законом Кирхгофа:

Векторно-топографическая диаграмма напряжений представляет собой треугольник (рис. 2).

Для симметричной нагрузки действующие значения токов в фазах одинаковы, токи сдвинуты по фазе относительно соответствующих фазных напряжений на один и тот же угол, а относительно друг друга на 120 0 . Линейные токи образуют симметричную систему векторов. Из треугольника, образованного векторами , следует, что .

Для несимметричной освещающей нагрузки (рис. 3), идеальных источника энергии и линии электропередачи треугольник напряжений остается симметричным (рис. 4, б).

Токи в фазах ab, bc и ca определяются по закону Ома и для активной нагрузки (рис. 4) составляют соответственно 1, 2 и 4 А, совпадая по направлению с векторами напряжений. Асимметрия фазных токов, согласно формуле

приводит к асимметрии линейных токов , (рис. 4, б), действующие значения которых 4,6; 2,7; 5,3 А (рис. 4, а).

При обрыве фазного провода потребителя, включенного треугольником, в двух фазах режимы работы не изменятся, если линия и источник идеальные.

Чтобы в случае короткого замыкания одной из фаз линия электропередачи и источник не вышли из строя, потребитель подключается к линии через плавкие предохранители или автоматические выключатели.

Соединение фаз треугольником

При соединении фазных обмоток трехфазного генератора треугольником (рис. 1) начало Н’ одной фазы соединяют с концом К» другой, начало другой Н» — с концом третьей К'» и начало третьей Н'» фазы соединяют с концом первой Н’.

Фазные обмотки генератора образуют замкнутый контур с малым внутренним сопротивлением. Но при симметричных э. д. с. (равных по величине и одинаково сдвинутых друг относительно друга) в фазах и при отключенной внешней цепи ток в этом контуре равен нулю, так как сумма трех симметричных э. д. с. в любой момент равна нулю. При таком соединении напряжения между линейными проводами равны напряжениям на фазных обмотках:

Если все три фазы генератора нагружены совершенно одинаково, то в линейных проводах текут равные токи. Каждый из этих линейных токов равен геометрической разности токов в двух смежных фазах. Так, вектор линейного тока I с равен геометрической сумме векторов в фазах I са и I с b (рис. 2, а). Векторы фазных токов сдвинуты друг относительно друга на угол 120° (рис. 2,б).

Рис. 1. Соединение обмоток генератора треугольником.

Из рисунка 2, б следует, что абсолютная величина линейного тока

Аналогично обмоткам генератора трехфазную нагрузку можно включать в звезду и треугольник.

Рис. 2. Векторная диаграмма токов.

Так, трехфазные электрические двигатели рассчитаны на соединение обмоток в зависимости от напряжения в сети в звезду Y или в треугольник Δ.

Если в сети нет нулевого провода и, таким образом, потребитель имеет в своем распоряжении три линейных напряжения, он может искусственно создать фазные напряжения. Для этой цели три одинаковых сопротивления (нагрузки) включают в сеть по схеме звезда. Каждая из этих нагрузок окажется включенной на фазное напряжение (рис. 3):

Соединение обмоток генератора по схеме треугольник применяют главным образом на передвижных электростанциях небольшой мощности с ограниченной по протяженности сетью (электростанции электростригальных агрегатов и др.).

В четырехпроводной трехфазной системе нулевой провод надежно заземлен на электростанции, на ответвлениях сети и через определенные расстояния по линии. Этот провод используется для заземления металлических корпусов токоприемников у потребителя.

Рис. 3. Включение трех равных по сопротивлению токоприемников по схеме звезда в три линейных провода.

Рис. 4. Схема включения в трехфазную четырехпроводную сеть осветительной (220 В) и силовой (380 В) нагрузок.

На рисунке 4 приведена схема включения в трехфазную четырехпроводную сеть осветительной и силовой нагрузок. Осветительная нагрузка включена на фазное напряжение 220 В. Стремятся равномерно загрузить однофазной нагрузкой все три фазы. С этой целью по одной улице населенного пункта для освещения проводят одну фазу с нулевым проводом, по другой — вторую фазу и нулевой провод, по третьей — третью и нулевой провод и т. д. Силовую нагрузку (электродвигатели, сварочные трансформаторы), а также мощные нагревательные трехфазные приборы включают на линейное напряжение.

Схема соединения «Треугольник»

Дата публикации: 17 июля 2020 .
Категория: Электротехника.

Соединение в треугольник трехфазного генератора или вторичной обмотки трансформатора.

Соединим конец x обмотки ax с началом b обмотки by, конец y обмотки by с началом c обмотки cz, конец z обмотки cz с началом a обмотки ax так, как показано на рисунке 1. Такое соединение по виду напоминает треугольник, откуда и происходит его название. Линейные провода присоединены в вершинах треугольника.

Рисунок 1. Соединение в треугольник генератора.

Основные соотношения:
1. При соединении в треугольник линейные и фазные напряжения равны потому, что каждые два линейных провода (как видно из рисунка 1) присоединены к началу и концу одной из фазных обмоток, а все фазные обмотки одинаковы.
2. Линейные токи I_л больше фазных I_ф в √3 = 1,73 раза.

Как доказать, что I_л = 1,73 × I_ф? Воспользуемся для этого векторной диаграммой рисунка 2.

Рисунок 2. Определение линейных токов при соединении в треугольник.

Фазные токи I_ab, I_bc, I_ca в трех электроприемниках ЭП (рисунок 2, а) изображаются векторной диаграммой (рисунок 2, б), которая получена путем перенесения параллельно самим себе векторов с рисунка 2, а. Вершины треугольника нагрузок a, b и c являются узловыми точками. Поэтому согласно первому закону Кирхгофа справедливы равенства

Понятно, что эти равенства геометрические, поэтому вычитание нужно выполнять по правилам вычитания векторов, что и сделано на рисунке 2, б. Непосредственное измерение длин векторов или вычисления по правилам геометрии показывают, что линейные токи I_a, I_b и I_c больше фазных токов I_ab, I_bc и I_ca в √3 = 1,73 раза.

На рисунке 2, б также видно, что векторная диаграмма симметричных линейных токов I_a, I_b и I_c сдвинута на 30° в сторону, обратную вращению векторов, относительно диаграммы фазных токов I_ab, I_bc и I_ca. Иными словами, ток I_a отстает на 30° от тока I_ab. Ток I_b отстает на 30° от тока I_bc, ток I_c отстает на 30° от тока I_ca.
Порядок индексов в обозначении фазных токов указывает на порядок вращения фаз. В нашем примере порядок следования (вращения) фаз: a, b, c.

На рисунке 2, в показано соединение в треугольник обмоток генератора или вторичных обмоток трансформатора. Векторы токов I_ba, I_ac, I_cb, проходящих в обмотках генератора (вторичных обмотках трансформатора), и векторы токов в нагрузке (I_ab, I_ca, I_bc) соответственно параллельны, но повернуты на 180°. Причина такого расположения векторов станет ясна, если совместить рисунок 2, в с правой частью рисунка 2, а, что и выполнено на рисунке 2, г.

Обращается внимание на то, что все три обмотки внутри генератора (трансформатора) соединены последовательно и образуют замкнутую цепь. Подобное соединение в установках постоянного тока привело бы к короткому замыканию. В установках трехфазного тока в силу того, что электродвижущие силы (э. д. с.) сдвинуты по фазе на 120°, ток в этом замкнутом контуре отсутствует, так как в каждый момент сумма э. д. с. трех обмоток равна нулю 1 .

Необходимо здесь же заметить, что для отсутствия тока в контуре обмоток генератора (трансформатора) необходимо, чтобы обмотки имели одинаковые числа витков, были сдвинуты на 120 электрических градусов и имели э. д. с. строго синусоидальные или во всяком случае не содержащие гармоник, кратных трем (смотрите статью «Понятие о магнитном равновесии трансформатора»).

Генераторы практически никогда не соединяют в треугольник. В трансформаторах такие соединения не только распространены, но иногда выполняются с целью получения внутри трансформатора токов третьих гармоник. Зачем? Понятно не затем, чтобы создавать в трансформаторе дополнительные потери. Причины здесь гораздо сложнее, смотрите статью «Понятие о магнитном равновесии трансформатора».

Соединение в треугольник обмоток трансформаторов в двух вариантах показано на рисунке 3. Подробно вопрос о соединениях обмоток трансформаторов рассмотрен в статье «Группы соединения трансформаторов».

Рисунок 3. Соединение в треугольник трансформаторов.

Соединение в треугольник электроприемников и конденсаторных батарей.

Соединение в треугольник обмоток электродвигателей показано на рисунках 4, а – в. При этом на рисунке 4, а обмотки и соединены и расположены треугольником; на рисунке 4, б обмотки соединены треугольником, но расположены произвольно; на рисунке 4, в обмотки расположены звездой, но соединены в треугольник. На рисунке 4, г обмотки расположены треугольником, но соединены в звезду.

Рисунок 4. Соединение в треугольник электроприемников.

Все эти рисунки подчеркивают, что дело отнюдь не в том, как расположены изображения электроприемников на чертежах (хотя их часто удобно располагать в соответствии с видом соединения), а в том, что с чем соединено: концы (начала) всех обмоток между собой или конец одной обмотки с началом другой. В первом случае получается соединение в звезду, во втором – в треугольник.

Соединение в треугольник конденсаторных батарей показано на рисунке 4, д.

На рисунке 4, е показано соединение в треугольник ламп. Хотя лампы территориально разбросаны по разным квартирам, но они объединены сначала в группы в пределах каждой квартиры, затем в группы по стоякам 2 и, наконец, эти группы соединены в треугольник на вводном щите 1. Заметьте: до вводного щита нагрузка трехфазная, после вводного щита (в стояках и квартирах) однофазная, хотя она и включена между двумя фазами.

На каком основании нагрузка, питающаяся от двух фаз названа однофазной? На том основании, что изменения тока в обоих проводах, к которым присоединена нагрузка, происходят одинаково, то есть в каждый момент ток проходит через одни и те же фазы.

Видео 1. Соединение треугольником

1 Отсутствие тока в замкнутом контуре еще не означает, что в фазных обмотках нет тока. Токи в фазных обмотках соответствуют их нагрузкам.

Источник: Каминский Е. А., «Звезда, треугольник, зигзаг» – 4-е издание, переработанное – Москва: Энергия, 1977 – 104с.